Género aritmético

En matemáticas, el género aritmético de una variedad algebraica es una de algunas generalizaciones posibles del género de una curva algebraica o superficie de Riemann.

El género aritmético de un distribuidor complejo descriptivo

de la dimensión el n se puede definir como una combinación de números de Hodge, a saber

:p = h − h +... + (−1) h.

Cuando n = 1 tenemos χ = 1 − g donde g es el sentido (topológico) habitual del género de una superficie, por tanto las definiciones son compatibles.

Usando h = h para el compacto Kähler multiplica esto puede ser

formulado de nuevo como característica de Euler en cohomology coherente para el haz de la estructura:

:

Esta definición por lo tanto se puede aplicar a algún otro

en la localidad espacios de ringed.

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